平面図形の角度 第８８問 （青山学院中等部 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（青山学院中等部　入試問題　2014年　算数）

　　　　 難易度★★★

下の図１の三角形ＡＢＣ を頂点Ｂ が辺ＡＣ の上にくるように

折ったところ、図２のようになりました。次に、頂点Ａ が辺ＤＢ

の上にくるように折ったところ、図３のようになりました。このとき、

アの角度を求めなさい。

　　　

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解答

　角Ａ の大きさは、１８０－（２７＋８５）＝６８°です。

次に、下の図４のように ●、○と等しい角度の部分を表すと、

　　　　　　　　

●＝（１８０－３６）÷２＝７２°

○＝１８０－（６８＋７２）＝４０°

と求められます。

角Ｂ＝２７°なので、

　 ア＝１８０－（○＋○＋２７）＝７３°

です。

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