« 速さ 第68問 時計算 (神戸女学院中学部 受験問題 2014年(平成26年度) 算数) | トップページ | 速さ 第69問 速さと比 (淑徳与野中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) »

2014年3月24日 (月)

ニュートン算 第13問 (桜蔭中学 2012年(平成24年度) 受験入試問題 算数)

 

問題 (桜蔭中学 2012年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

 ある学校では、文化祭を2日間行いました。2日とも、

入場開始前の受付に、すでに長い列ができていて、

入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に

加わっていきました。

 1日目は受付の数を7ヵ所にしたところ、入場開始から

45分後に列に並んでいる人は10人になりました。

 2日目は入場開始前の列が1日目よりも25人多かった

ので、受付の数を8ヵ所にしたところ、入場開始からちょうど

20分後に列に並んでいる人がいなくなりました。

どの受付場所でも、5分ごとに受付のできる人数は同じです。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1ヵ所の受付場所で5分ごとに何人の受付ができましたか。

(2)2日目の入場開始前に列に並んでいた人は何人ですか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 (1)最初に並んでいた人数を □人 とします。

1か所の受付が5分間に受付する人数を■人とします。

 

1日目、45分後、列に並んでいる人数は10人になっていたので

 □+100×9-■×7×9=10 ・・・ ①

という式ができます。

 

2日目、20分で列がなくなったので、

 □+25+100×4-■×8×4=0 ・・・ ②

という式ができます。

 

①より、

  □+890-■×63=0 ・・・ ③

②より、

  □+425-■×32=0 ・・・ ④

③、④を比べると、

  890-■×63=425-■×32

なので、下の図1のように

        Pic_3787a

■×(63-32)=890-425=465 より、

■=465÷31=15 で、5分ごとに 15人 の受付をしていた

ことがわかります。

 

 (2)□+425-■×32=0 で、■=15なので、

□+425-480=0 で、□=55人です。

 

よって、2日目に並んでいた人は、55+25=80人 です。

 

 

 桜蔭中学の過去問題集は → こちら

 桜蔭中学の他の問題は → こちら

 

|

« 速さ 第68問 時計算 (神戸女学院中学部 受験問題 2014年(平成26年度) 算数) | トップページ | 速さ 第69問 速さと比 (淑徳与野中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: ニュートン算 第13問 (桜蔭中学 2012年(平成24年度) 受験入試問題 算数):

« 速さ 第68問 時計算 (神戸女学院中学部 受験問題 2014年(平成26年度) 算数) | トップページ | 速さ 第69問 速さと比 (淑徳与野中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) »