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2014年1月18日 (土)

論理 第48問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2014年 算数)

     難易度★★★★

 

次の文章を読んで、【 ア 】から【 カ 】を適切にうめなさい。

 

A,B,C,D,E の5人がクリスマスプレゼントをそれぞれ1個ずつ

用意し、Aさんの家に集まってクリスマスパーティをしました。

Aさんは手袋、Bさんはマフラー、Cさんはクッキー、Dさんはイチゴ

E さんはチョコレートをプレゼントとして持ってきました。

プレゼントはそれぞれ同じ箱に入れ、だれが何をもらえるか

分からないようにしてプレゼント交換をしました。交換後に5人は

他の人に見えないようにして箱を開け、全員が、もらった

プレゼントは自分の用意したものではないことを確認しました。

そして、次のように言いました。

 

A : 「私がもらったのは、お菓子だったよ」

B : 「私の好きな食べ物だったから満足しているわ」

C : 「私も欲しい物だった。今度、身に着けて遊びに行こうかな」

D : 「私がもらったのは A さんからのプレゼントじゃないよ」

E : 「私も好きな食べ物だったよ」

 

すると、これを聞いていた A さんのお母さんが次のように

言いました。 

 

母 : 「C さんは【 ア 】、Dさんは【 イ 】をもらったでしょう」

C : 「その通りです」

D : 「私も、その通りです。では、残りの3人が何をもらったのか

     わかりますか?」

母 : 「自分がもらったプレゼントは知っているから、残りの3人

     の中に、自分以外の2人が何をもらったのかわかる人が

     いるかもしれないわね」

 

このことを聞いた後、【 ウ 】さんと A さんが同時に

    「他の2人が何をもらったか分かった」

と言いました。

 

お母さんはそれを聞いて、

母 : 「A は【 エ 】を、Bさんは【 オ 】を、E さんは【 カ 】を

     もらったわね」

と言いました。

A,B,E : 「その通りです」

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解答

 【 ア 】、【 イ 】

C、D がもらった物は食べ物ではないので、

A からの手袋 または B からのマフラー となりますが、

D はA からのプレゼントではないと言っているので、B からの

マフラー をもらい、C は手袋となります。

よって、【 ア 】 ・・・ 手袋 、 【 イ 】 ・・・ マフラー です。

 

 【 ウ 】、【 エ 】、【 オ 】、【 カ 】

A  持ってきたもの ・・・ 手袋  もらったもの ・・・ お菓子

B  持ってきたもの ・・・ マフラー もらったもの ・・・ 食べ物

E  持ってきたもの ・・・ チョコ  もらったもの ・・・ 食べ物

 全員、自分が持ってきたものは受け取っていないので、

A が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、チョコ

B が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、チョコ、イチゴ

E が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、イチゴ

となります。

 

A がクッキーを受け取っていた場合、

  B が受け取る可能性のあるもの ・・・ チョコ、イチゴ

  E が受け取る可能性のあるもの ・・・ イチゴ

→ B は チョコ を受け取っていたことがわかります。

 

A がチョコを受け取っていた場合

  B が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、イチゴ

  E が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、イチゴ

→ B,E が何を受け取ったのか、分からない。

 

よって、A はクッキーをもらったことがわかり、

     【 エ 】 ・・・ クッキー 、【 オ 】 ・・・ チョコレート

     【 カ 】 ・・・ イチゴ

です。

 

 

先ほどの

  A が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、チョコ

  B が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、チョコ、イチゴ

  E が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、イチゴ

にもどります。

 

Bは、チョコレートを受け取っているので、

  A が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー

  E が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、イチゴ

と考えることができ、E が受け取ったものが、イチゴであることが

わかります。

 

E は、イチゴを受け取っているので、

  A が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、チョコ

 B が受け取る可能性のあるもの ・・・ クッキー、チョコ

としか考えられないので、E にはこの時点でA,B が何をもらった

のかはわかりません。

 

よって、【 ウ 】 ・・・  となります。

 

まとめると、

 【 ア 】 ・・・ 手袋、【 イ 】 ・・・ マフラー、【 ウ 】 ・・・ B

 【 エ 】 ・・・ クッキー、【 オ 】 ・・・ チョコレート、

 【 カ 】 ・・・ イチゴ

となります。

 

 

 浦和明の星女子中学の過去問題集は → こちら

 浦和明の星女子中学の他の問題は → こちら

 

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