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2014年1月 9日 (木)

数の性質 第85問 (六甲中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (六甲中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★☆

 

200以上300未満の整数のうち、5番目に小さい約数が

8 である数をすべて書きなさい。

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解答

 8が約数にあるということは、1,2,4 が約数にあるということ

になります。

 

1,2,4,8 以外で、8より小さいもう1つの約数を持てばよいです。

 

1,2,3,4,8を約数に持つもの → 24の倍数 

                     → 6も約数に持つので不適

1,2,4,5,8を約数に持つもの → 40の倍数

1,2,4,7,8を約数に持つもの → 56の倍数

1,2,4,6,8を約数に持つもの 

    → 6を約数に持つと、3も約数に持つので不適

 

200以上300未満の 40の倍数と56の倍数 を挙げると、

  1,2,4,5,8 の倍数 → 200,240,280

  1,2,4,7,8 の倍数 → 224,280

となりますが、240は6の倍数なので不適、280は5,7の倍数

なので不適となり、条件を満たすものは、200 と 224 です。

 

 

 六甲中学の過去問題集は → こちら

 六甲中学の他の問題は → こちら

 

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