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2014年1月 6日 (月)

文章題 第81問 (高槻中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (高槻中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

ある工場が材料Aを仕入れます。5月は4月に比べて仕入れ値が

20%上がったので、仕入れる量を20%減らしました。そうすると

この2ヶ月間の1kgあたりの仕入れ値は441円になりました。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)4月の1kgあたりの材料Aの仕入れ値を答えなさい。

(2)6月は5月に比べて仕入れ値が20%下がりました。4月から

   6月の3ヶ月間の1kgあたりの材料Aの仕入れ値を、4月の

   1kgあたりの仕入れ値と同じにするには、5月に仕入れた量

   に比べて6月は何倍の量を仕入れればよいですか。

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解答

 (1)4月の仕入れ値が、1kgあたり□円だとすると、

5月の仕入れ値は、1kgあたり、□×1.2円となります。

 

4月に1kg仕入れたとすると、5月には0.8kg仕入れたことに

なります。

 

4月と5月を合わせると、仕入れた量は、1.8kgで、

仕入れた値段は、□+□×1.2×0.8=□×1.96円です。

これは、1kgあたりにすると、□×1.96÷1.8円となり、

これが 441円と等しいので、

   □×1.96÷1.8=441

より、□=441×1.8÷1.96=405円 とわかります。

 

 (2)4月は元々405円の仕入れ値なので、5月と6月をあわせた

1kgあたりの仕入れ値が405円にすればよいです。

 

5月の1kgあたりの仕入れ値は、405×1.2=486円

6月の1kgあたりの仕入れ値は、405×1.2×0.8=388.8円

 

486-405=81円、405-388.8=16.2円 で、

     81 : 16.2 = 5 : 1

なので、5月で405円よりオーバーしている81円は、

6月で、5倍の量を仕入れれば補えることがわかります。

 

 

 高槻中学の過去問題集は → こちら

 高槻中学の他の問題は → こちら

 

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