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2014年1月16日 (木)

数の性質 第87問 分数 (金蘭千里中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (金蘭千里中学 入試問題 2011年 算数)

     難易度★★★

 

次の条件①、②、③をすべて満たす分数について考えます。

  条件① 分母も分子も 0ではない1ケタの整数である

  条件② 約分することができない

  条件③ 1より小さい

たとえば、1/2 や 7/8 が条件を満たしています。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)分母が6である分数は何個ありますか。

(2)すべての分数の分子をかけ合せたとき、末尾に 0 は何個

   つきますか。

(3)7番目に大きい分数を答えなさい。

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解答

 (1)1/6 と 5/6 の 2個 があります。

 

 (2)0ができるのは、2×5ができるときです。

分子に2が現れるのは、2/3、2/5、2/7、2/9 の4個

分子に5が現れるのは、5/6、5/7、5/8、5/9 の4個

なので、2×5 が4個できるので、0は4個つきます。

 

 (3)2/3 < 3/4 で、3/4より大きいものは、

8/9、7/8、6/7、5/6、4/5 の5個が確実で、

7/9 - 3/4 = 1/36 なので、7/9 も 3/4より大きいです。

5/7 - 3/4 < 0 です。

よって、7番目に大きい分数は、3/4 です。

 

 

 金蘭千里中学の過去問題集は → こちら

 金蘭千里中学の他の問題は → こちら

 

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