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2013年12月 5日 (木)

速さ 第63問 (雙葉中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (雙葉中学 入試問題 2010年 算数) 難易度★★★

 

太郎君と花子さんは 30.45kmのマラソン大会に出場しました。

スタートから 4km進むごとに給水所があり、給水所を1回利用

すると 40秒かかります。花子さんはすべての給水所を利用し、

スタートからゴールまで分速145m で走りました。太郎君は、

はじめは分速230m で走っていましたが、足が痛くなったので

7分間休み、そこからは分速 78mで歩きました。太郎君は

給水所を3回利用し、花子さんより 9分20秒遅れてゴール

しました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)花子さんはスタートからゴールまで何時間何分何秒かかり

   ましたか。

(2)太郎君は何km歩きましたか。

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解答

 (1)給水所は、30.45÷4=7あまり2.45 より、7か所

あることがわかります。

 

花子さんは、すべての給水所を利用したので、

   7×40秒=280秒=4分40秒

を給水所で使ったことになります。

 

分速145mで、30.45km を走ると、

   30450÷145=210分=3時間30分

かかります。

 

よって、花子さんがスタートしてからゴールするまでにかかった

時間は、3時間30分+4分40秒=3時間34分40秒 です。

 

 (2)太郎君は、花子さんより 9分20秒遅れてゴールしたので

太郎君がスタートしてからゴールするまでにかかった時間は、

3時間34分40秒+9分20秒=3時間44分 です。

 

このうち、7分間を休み、給水所を3回利用したので、

40×2=120秒=2分 を給水所に使ったので、太郎君が

走っていた時間は、

  3時間44分-(7+2)=3時間35分=215分

です。

 

ここからは、下の図のような【つるかめ算】で解くことができ、

 Pic_3613a

太郎君が歩いた時間は、

  (230×215-30450)÷(230-78)

=19000÷152

=125分

と求められ、太郎君が歩いたキョリは、

  78×125=9750m=9.75km

とわかります。

 

 

 雙葉中学の過去問題集は → こちら

 雙葉中学の他の問題は → こちら

 

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