文章題 第７６問 最大・最小 （慶應義塾中等部 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（慶應義塾中等部　受験問題　2013年　算数）　

　　　　 難易度★★★

平らなところに置かれた直方体の形の水そうに水を入れます。

ある時刻に水深は ２２ｃｍ以上２５ｃｍ以下でした。その１０分後

の水深は ３５ｃｍ以下でしたが、さらに１０分後には、水深が

３５ｃｍ以上になっていました。さらにその１０分後の水深として

考えられる、最も浅い場合と最も深い場合を答えなさい。ただし

入れる水の量は一定とし、水があふれ出ることはないものと

します。

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解答

　水深と時間の関係について、下の図１のようなグラフを作ると

一目瞭然ですね。

　

最も水深が深くなるのは、３０分後に Ａ になるグラフで、

最も水深が浅くなるのは、３０分後に Ｄ になるグラフです。

Ａ は、１０分で水深が ３５－２２＝１３ｃｍ 深くなるので、

３０分後には、２２＋１３×３＝６１ｃｍ になります。

Ｄ は、２０分で水深が ３５－２５＝１０ｃｍ 深くなるので、

３０分後には、３５＋１０÷２＝４０ｃｍ になります。

よって、最も深くなるときは、６１ｃｍ、最も浅くなるときは、４０ｃｍ

と求められます。

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