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2013年11月 2日 (土)

和と差 第38問 つるかめ算 (横浜共立学園中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (横浜共立学園中学 受験問題 2013年 算数)

     難易度★★★

 

箱の中にビー玉がたくさん入っています。AさんとBさんが

ゲームを行って、勝った人は3個、負けた人は1個、箱の

中のビー玉をもらいます。ゲームに引き分けはないものとして、

次の問に答えなさい。

 

(1)何回かゲームを行ったとき、Aさんは28個、Bさんは

   20個のビー玉をもらいました。

  (ア)このとき、ゲームは全部で何回行いましたか。

  (イ)Aさんが勝った回数は何回ですか。

(2)何回かゲームを行ったとき、AさんとBさんがもらった

   ビー玉は合わせて64個でした。Bさんがもらったビー玉の

   個数の2倍が、Aさんがもらったビー玉の個数の3倍より

   8個多かったとき、Aさんが勝った回数は何回ですか。

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解答

 (1)(ア)1回のゲームで、2人は、3+1=4個のビー玉を

      もらうので、行ったゲームの回数は、

      (28+20)÷4=12回 です。

 

 (1)(イ)Aさんが12回、すべて勝った場合、12×3=36個

      のビー玉をもらえますが、実際は28個です。

      

       1回負けるごとに、もらえるビー玉は2個ずつ減る

       ので、Aさんが負けた回数は、(36-28)÷2=4回

       なので、Aさんが勝った回数は、

            12-4=8回

       とわかります。(つるかめ算)

 

 (2)Bさんがもらったビー玉の個数の2倍 が、Aさんが

もらったビー玉の個数の 3倍+8個 なので、半分の話にすると、

Bさんのビー玉の数は、Aさんのビー玉の数の1.5倍+4個

ということがわかります。

 

Aさんのビー玉+Aさんのビー玉の数の1.5倍+4=64個

となるので、Aさんのビー玉の数の2.5倍=60個 とわかり、

Aさんのビー玉の数は、60÷2.5=24個 で、

Bさんのビー玉の数は、64-24=40個 です。

 

ゲームの回数は、64÷4=16回 なので、

すべて勝つと、16×3=48個 もらえます。

 

Bさんが、40個のビー玉をもらったので、

 (48-40)÷2=4回

負けていることから、Aさんが勝った回数が、4回 とわかります。

 

 

 横浜共立学園中学の過去問題集は → こちら

 横浜共立学園中学の他の問題は → こちら

 

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コメント

(2)は「Bさんがもらったビー玉の個数の2倍が、Aさんがもらったビー玉の個数の3倍より8個多かったとき」とあるので、ビー玉をもらった個数はAさんが24個でBさんが40個になり、答えは4回になります。

投稿: 万打無 | 2013年10月15日 (火) 18時37分

万打無さま、コメントありがとうございます。
 
ご指摘の通り、解釈が逆になっておりました
ので、訂正いたしました。
 
また、学校名が横浜共立学園中学でしたので
合わせて訂正させたいただきました。
 
また、お気づきの点がございましたら
コメント宜しくお願いいたしますm(_ _)m

投稿: 桜組 | 2014年1月27日 (月) 21時34分

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