« 文章題 第79問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数) | トップページ | 場合の数 第67問 式を成立させる (須磨学園中学 受験問題 2009年(平成21年度) 算数) »

2013年11月28日 (木)

和と差 第40問 (海城中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (海城中学 入試問題 2010年 算数) 難易度★★

 

ある中学校の1年生を男子6人で1班、女子8人で1班に

分けると、男女で班の数が同じになり、1人も余りませんでした。

また、男子7人で1班、女子9人で1班に分けると、男女で班の

数が同じになり、男子は1人も余らず、女子は4人余りました。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

(2)男子と女子で1班の人数を同じにしたところ、女子の班の数が

   男子の班の数より2班多くなり、1人も余りませんでした。

   このとき、1班の人数は何人ですか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 (1)男子は、6×◆ 女子は、8×◆ 

また、男子は、7×▲ 女子は、9×▲+4 

として表すことができます。

 

ここから、◆は7の倍数で、▲は6の倍数とわかります。

男子の人数に注目して、◆の数を7から順に当てはめると、

 ◆=7 のとき、▲=6 → 女子の数が合わない

 ◆=14のとき、▲=12 → 女子は112人

 ◆=21のとき、▲=18 → 女子の数が合わない

以降、女子の数が合わないので、男子は 84、女子は 112人

と求められます。

 

 (2)女子の方が、男子より28人多いので、余った28人で

2班を作ることになり、1班の人数は、28÷2=14人 です。

 

 

 海城中学の過去問題集は → こちら

 海城中学の他の問題は → こちら

 

|

« 文章題 第79問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数) | トップページ | 場合の数 第67問 式を成立させる (須磨学園中学 受験問題 2009年(平成21年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 和と差 第40問 (海城中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数):

« 文章題 第79問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数) | トップページ | 場合の数 第67問 式を成立させる (須磨学園中学 受験問題 2009年(平成21年度) 算数) »