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2013年11月20日 (水)

速さ 第61問 流水算 (滝中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (滝中学 入試問題 2010年 算数) 難易度★★★

 

A,Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。プールの

流れの速さが毎分25mのとき、Aは流れに逆らって100m を

2分で泳ぎました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)Aは、流れのない状態で100mを何分何秒で泳ぎますか。

(2)このプールの流れの速さが変わったとき、2人は同じ地点

   から同時に、Aは流れと同じ方向に、Bは流れと反対の

   方向に泳ぎました。Bは、流れのない状態では毎分60mで

   泳ぎます。2人が出会ったとき、AはBよりも154m多く

   泳いでいました。このときプールの流れの速さは毎分何m

   ですか。

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解答

 (1)流れがあるとき、Aは毎分50mで泳ぐことになります。

プールの流れの速さが25mなので、Aは流れのない状態で

毎分 50+25=75m 泳ぎます。

 

よって、100mを、100÷75=1と1/3分=1分20秒

泳ぎます。

 

 (2)AはBよりも154m多く泳いだので、A,Bそれぞれが

泳いだキョリは、(270-154)÷2=58 より、

  Aは、58+154=212m、 Bは、58m

です。

 

A,B の速さの比は、212 : 58 = 106 : 29 です。

流れがないときの、A,Bの速さは、毎分75,60です。

 

数を比べて見れば、ちょうどプールの流れの速さが

  106 - 75 =60 - 29 = 31

であれば、2人の速さの比が、106 : 29 になります。

 

ゆえに、プールの流れの速さは、毎分31m です。

 

 

 滝中学の過去問題集は → こちら

 滝中学の他の問題は → こちら

 

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