論理 第４４問 （豊島岡女子学園中学 受験問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（豊島岡女子学園中学　受験問題　2013年　算数）

　　　　 難易度★★★

１００円玉と５０円玉を１０円玉に両替えすることを考えます。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）１００円玉と５０円玉が合わせて１５枚あり、すべて１０円玉

　　 に両替したところ、合わせて９５枚になりました。このとき

　　 １００円玉は何枚ありましたか。

（２）１００円玉と５０円玉が何枚かずつあり、１００円玉のうち

　　 【　ア　】枚を１０円玉に、５０円玉のうち【　イ　】枚を１０円玉

　　 に両替したところ、合わせて８７枚増えました。このとき、

　　 【　ア　】にあてはまる数の中で一番大きい数を答えなさい。

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解答

　（１）１００円玉と５０円玉をすべて両替して、９５０円になるので、

つるかめ算数で解くことができます。

１５枚すべて１００円玉のとき、１５００円になります。

１００円玉１枚を５０円玉に変えると、５０円少なくなり、

１５００－９５０＝５５０円 少なくすればよいので、

５５０÷５０＝１１枚 を５０円玉にすればよいです。

よって、１００円玉は１５－１１＝４枚 あったことがわかります。

　（２）１００円玉１枚をすべて１０円に両替すると１０枚になり、

９枚増えます。５０円玉１枚をすべて１０円に両替すると５枚になり

４枚増えます。つまり、９枚×□　＋　４枚×△　＝　８７ を満たす

□に当てはまる数の中で、最も大きい数を求めればよく、

□＝７のとき、△＝６ となり、【　ア　】に当てはまる数の中で

一番大きい数は、７ です。

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