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2013年10月 9日 (水)

連続した数の掛け算 第18問 (早稲田中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★

 

1から15までの15個の整数をすべてかけたとき、

下4ケタは いくつですか。

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解答

 1×2×3×・・・×13×14×15

の中には、5の倍数が、5,10,15 の3個あり、

偶数が7個あるので、計算結果の下3ケタは、000 になります。

(2×5=10 なので)

 

よって、下4ケタを求めるには、計算結果の 0の1つ上の位を

調べればよく、

  2×5=10、15×4=60

を使うと、

 1×10×3×6×7×8×9×10×11×12×13×14×60

の結果を調べればよく、順に、

 3×6=18 (8だけ選ぶ)

 8×7=56 (6だけ選ぶ)

 6×8=48 (8だけ選ぶ)

 8×9=72 (2だけ選ぶ)

 2×10=20 (2だけ選ぶ)

 2×11=22 (2だけ選ぶ)

 2×12=24 (4だけ選ぶ)

 4×13=52 (2だけ選ぶ)

 2×14=28 (8だけ選ぶ)

 8×60=480 (8だけ選ぶ)

となるので、計算結果の下4ケタは、8000 とわかります。

 

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら

 早稲田中学の他の問題は → こちら

 

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