平面図形の角度 第８４問 （暁星中学 受験算数問題 2013年（平成25年度））

問題　（暁星中学　受験算数問題　2013年）　難易度★★

下の図のような全てのマスが正方形の方眼紙に線を引き、

角ア、イを作りました。ア＋イ の大きさを答えなさい。

　　　

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解答

　方眼紙を少し広げ、下の図１のように角イを作る線を引き、

各点を点Ａ～点Ｅ とします。

　　

三角形ＡＢＥ と三角形ＡＣＤ は合同な直角三角形で、

　 角ＢＡＥ ＋ 角ＣＡＤ ＝ ９０°

となるので、三角形ＡＢＣ は直角二等辺三角形とわかります。

よって、角ア＋角イ ＝ 角ＡＢＣ ＝ ４５°です。

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