和と差 第３７問 つるかめ算 （明星中学 受験算数問題 2010年（平成22年度） 算数）
問題 （明星中学 受験算数問題 2010年 算数） 難易度★★★
３つの標的Ａ，Ｂ，Ｃ を狙って矢を投げるゲームがあり、得点は
Ａに当たると ８点、Ｂに当たると ３点、Ｃに当たると １点、どの
標的にも当たらなかったときは ０点です。兄と弟がこのゲームを
それぞれ ３０回ずつ行ったところ、次のような結果となりました。
・ 兄は５回標的を外したが、Ａに１１回当て、総得点は１０６点
・ 弟はすべて標的に当て、Ａに当てた回数はＣに当てた回数の
２/３倍で、総得点は１０６点
このとき、次の問に答えなさい。
（１）兄がＢ とＣに当てた回数をそれぞれ求めなさい。
（２）弟がＡに当てた回数を求めなさい。
----------------------------------------------
----------------------------------------------
解答
（１）兄はＡに１１回当てたので、１１×８＝８８点を得ています。
Ｂ，Ｃに１４回当てて、１０６－８８＝１８点 になるには、
Ｂ（３点）に２回、Ｃ（１点）に１２回当てたことになります。
（２）Ａに当てた回数はＣに当てた回数の ２/３倍なので、
Ｃ に３回当てた場合、Ａ に２回、合計５回 → １９点
Ｃ に６回当てた場合、Ａ に４回、合計１０回 → ３８点
のようになり、１回当たり、１９÷５＝３．８点 の得点となります。
つるかめ算で解くと、下の図１のようになり、
３０回すべて Ｂ に当たったとすると、３×３０＝９０点で、
１０６－９０＝１６点足りないので、Ａ，Ｃに当たった合計の
回数は、１６÷０．８＝２０回 とわかります。このとき、
Ａに当たった回数は、Cに当たった回数の ２/３ なので
２０回を ３ ： ２ に分けた ８回 と求められます。
明星中学の他の問題は → こちら
| 固定リンク
« 場合の数 並べ方 第７１問 （開明中学 入試算数問題 2011年（平成23年度） 算数） | トップページ | 規則性の問題 数の並び 第６７問 フィボナッチ数列 （大阪桐蔭中学 受験問題 2010年（平成22年度） 算数） »
コメント
（2）はAに当てた回数は8回ですね。
投稿: としちゃん | 2013年10月 3日 (木) 08時25分
としちゃん様、コメントありがとうございます。
ご指摘のとおり、解答が逆になっておりましたので
訂正させていただきました。
また、お気づきの点などございましたら
コメントよろしくお願い致しますm(_ _)m
投稿: 桜組 | 2013年10月11日 (金) 20時12分