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2013年9月19日 (木)

速さ 第56問 (麻布中学 受験問題 2013年度(平成25年度) 理科)

 

問題 (麻布中学 受験問題 2013年度 理科) 難易度★★

 

火星は地球と同じように、太陽を中心とする円を描いて太陽の

周りを回っている天体(惑星)です。地球と火星が太陽の周りを

回る向きは同じです。地球と太陽のキョリは 1.5億km あり、

火星と太陽のキョリは、地球と太陽のキョリの 1.5倍です。

また、地球は1年かけて太陽の周りを1周し、火星は 1.9年

かけて太陽の周りを1周します。このとき、次の問に答えなさい。

ただし、円周率は 3.1として計算しなさい。

 

(1)地球が太陽の周りを回る速さは秒速何kmですか。

   1年は0.31億秒として計算し、答えが整数にならないときは

   小数第1位を四捨五入しなさい。

(2)地球と火星が最も近づいたときのキョリは何億kmですか。

   答えは小数第2位まで求めなさい。

(3)2012年の8月にアメリカは火星探査機キュリオシティを

   火星に送り届けることに成功しました。探査機と通信する

   ための電波は、光と同じ秒速 30万km(秒速0.003億km)

   で伝わります。地球と火星が最も近づいたとき、通信(往復)

   に何秒かかりますか。

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解答

 (1)地球が太陽の周りを回る円の周の長さは、

    1.5×2×3.1(億km)

で、1年が 0.31億秒なので、地球が太陽の周りを回る速さは

秒速で、

    1.5×2×3.1(億km)÷0.31(億秒)=30(km/秒)

より、秒速 30km です。

 

 (2)火星と太陽のキョリは、地球と太陽のキョリの1.5倍で、

    1.5×1.5=2.25(億km)

なので、地球と火星が最も近づくと、そのキョリは

    2.25-1.5=0.75(億km)

となります。

 

 (3)地球と火星を往復するキョリは、0.75×2=1.5(億km)

となるので、秒速0.0003(億km)で通信すると、かかる時間は

    1.5÷0.0003=500(秒)

です。

 

 

 麻布中学の過去問題集は → こちら

 麻布中学の他の問題は → こちら

 

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