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2013年9月25日 (水)

文章題 第73問 (雙葉中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (雙葉中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

千羽鶴をA,B,C の3人で折りました。3人が鶴を折る速さは

常に一定で、10分間にAさんは5羽、Bさんは8羽、Cさんは11羽

です。最初は 3人で 4時間20分折りました。その後は、A,B,C,

A,B,C,A,・・・ の順に交代で1人50分ずつ休み、残りの2人で

折り続けました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)最初の4時間20分で何羽折りましたか。

(2)最後に鶴を折り終わったのは、だれですか。また、それは

   折り始めてから何時間何分後ですか。

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解答

 (1)10分間で、3人合計で24羽折り、4時間20分=260分

なので、24×26=624羽 の鶴を折りました。

 

 (2)下の表1のように、150分間で考えると、

      Pic_3553a

A,B,C の3人はそれぞれ100分間(24×10=240羽)折る

ことになります。

 

4時間20分の時点で、1000羽まで、1000-624=376羽

足りないので、150分交代で折ると、376-240=136羽

となります。

 

B,C の2人で50分間折ると、19×5=95羽

A,C の2人で50分間折ると、16×5=80羽

折ることになるので、1000羽が完成するのは、A,C の2人で

折っているときということがわかります。

 

136-95=41羽 をA,C の2人で折ります。

2人で20分間折ると、16×2=32羽 になり、

残り 9羽です。

 

Aさんは、1羽に2分、Cさんは、1羽に10/11分かかります。

Cさんが、1羽に【ほぼ1分弱】かかることから、下の表2のように

2分で 3羽を折ることができ、Cさんは実際には1羽に1分

かからないことから、

    Pic_3554a

9羽目を折り終わるのは、Aさんです。

 

よって、千羽鶴が完成するのは、

4時間20分+150分+50分+20分+6分=8時間6分後で、

最後に鶴を折ったのは、Aさん です。

 

 

 雙葉中学の過去問題集は → こちら

 雙葉中学の他の問題は → こちら

 

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