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2013年9月30日 (月)

連続した数の掛け算 第17問 割り切れる回数 (逗子開成中学 受験算数問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (逗子開成中学 受験算数問題 2012年 算数)

     難易度★

 

(1)A=1×2×3×・・・×99 とします。A を11で割り切れる

   だけ割り続けるとき、何回割ることができますか。

(2)3ケタの整数で、11の倍数は何個ありますか。

(3)B=100×101×102×・・・×999 とします。

   Bを11で割り切れるだけ割り続けるとき、何回割ることが

   できますか。

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解答

 (1)99÷11=9 より、9回割ることができます。

 

 (2)999÷11=90あまり9 より、3ケタの整数のうち

11の倍数は、90-9=81個 です。

 

 (3)(2)の81個のうち、11で2回割れる、11×11=121の

倍数は、999÷121=8あまり31 より、8個あります。

11で3回割れるものは、11×11×11=4ケタになるので

ありません。

 

よって、Bは、81+8=89回 割ることができます。

 

 

 逗子開成中学の過去問題集は → こちら

 逗子開成中学の他の問題は → こちら

 

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