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2013年9月 3日 (火)

速さ 第54問 (光塩女子学院中等科 2011年(平成23年度) 受験算数問題)

 

問題 (光塩女子学院中等科 2011年 受験算数問題)

     難易度★★

 

2つの円柱形の容器A,B があります。容器Aの底面の直径は

32cm、容器Bの底面の直径は20cmです。いま、容器Aには

下から13cmの高さまで水が入っています。ここで、2つの容器

に同時に一定の割合で同じ量の水を入れます。容器Bの水の

量が下から40cmになるまで 10分かかりました。このとき次の

問に答えなさい。

 

(1)水を入れている間、容器A の水の高さは、1分間に何cm

   ずつ増えますか。

(2)2つの容器に入っている水の高さが等しくなるのは、水を

   入れ始めてから何分何秒後ですか。

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解答

 (1)10分で入れられた水の量は、

    10×10×3.14×40(c㎥)

で、この水を容器Aに入れると、増える高さは

    10×10×3.14×40÷(16×16×3.14)

  =125/8(cm)

となるので、容器A は1分間に、

  125/8 ÷ 10 = 25/16 = 1と9/16(cm)

ずつ高さが増えます。

 

 (2)容器B は1分間に 4cmずつ高さが増えるので、

2つの容器の水の高さが等しくなるのは、

    13 ÷ ( 4 - 25/16 ) =16/3 分後

                        = 5分20秒後

とわかります。 

 

 

 光塩女子学院中等科の過去問題集は → こちら

 光塩女子学院中等科の他の問題は → こちら

 

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