« 速さ 第53問 時計算 (滝中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数) | トップページ | 図形の移動 第48問 (灘中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数) »

2013年8月23日 (金)

文章題 第70問 (市川中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (市川中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★★

 

いくつかの玉と機械A,機械B があります。機械Aには 18、

機械Bには 62 という数字がそれぞれ書かれています。

 

機械A に玉を入れると、入れた玉の個数と機械A に書かれた

数字との差と同じ個数の玉が出てきます。機械B に玉を入れ、

入れた玉の個数の2倍と 機械B に書かれた数字との差を

X とします。X が4の倍数のとき、X を4で割った商と同じ個数

の玉が 機械B から出てきます。X が4の倍数でないときは

玉は出てきません。

 

たとえば、機械A に玉を12個入れると、玉は6個。玉を24個

入れても、玉は6個出てきます。機械B に玉を9個入れると、

玉は11個出てきます。

 

いま、機械A にいくつかの玉を入れ、出てきたすべての玉を

機械B に入れると、機械A に入れた玉と同じ個数の玉が

出てきました。このとき、機械A に入れた玉の個数を求めなさい。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 Bから出てきた玉の個数= □個 とすると、X=4×□ です。

 

Bに入れた個数は、Aに入れた個数 と 18 の差 で、

  □-18(□>18)  または  18-□(□<18)

 

Bに入れた個数が □-18個のとき、

  X = 2×(□-18) - 62   ( □-18 > 62 )

    = 2×□ - 98

   または 

  X = 62 - 2×(□-18)  ( □-18 < 62 )

    = 98 - 2×□

ですが、

  X = 4×□ = 2×□ - 98 となる□はありません。 

  X = 4×□ = 98 - 2×□ のとき、

      98 = 6×□ 

 ですが、98は6の倍数ではないので、不適です。

 

Bに入れた個数が18-□のとき、

 X = 62-2×(18-□)

   = 26 + 2×□

このとき、X=4×□=26+2×□ なので、

  26=2×□ より、□ = 13個

とわかります。

 

 

 市川中学の過去問題集は → こちら

 市川中学の他の問題は → こちら

 

|

« 速さ 第53問 時計算 (滝中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数) | トップページ | 図形の移動 第48問 (灘中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 文章題 第70問 (市川中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数):

« 速さ 第53問 時計算 (滝中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数) | トップページ | 図形の移動 第48問 (灘中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数) »