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2013年8月 1日 (木)

規則性の問題 図形 第30問 (弘学館中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (弘学館中学 入試問題 2010年 算数) 難易度★★

 

1辺が 2cm の正方形を下の図のように、1辺の長さが 1cm

の正方形の部分が重なるようにはり合わせます。このとき、次の

問に答えなさい。

 

(1)下の図1、図2のように、正方形を2枚はり合わせたときと、

   3枚はり合わせたときの図形の周の長さを求めなさい。

  Pic_3533q

(2)正方形を100枚はり合わせたときの周の長さを求めなさい。

(3)何枚かはり合わせたとき、周の長さが 1000cm となりました。

   このとき、何枚正方形をはり合わせましたか。

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解答

 (1)2枚はり合わせたときの周の長さは、12cm で、

3枚はり合わせたときの周の長さは、2枚の場合より 4cm 増え、

16cm です。

 

 (2)1枚増えるごとに、4cmずつ周の長さは増えるので、

100枚までに、2枚のときより 98枚増え、長さは、

   98×4=392cm

増えて、12+392=404cm となります。

 

 (3)1000cm になるには、2枚のときよりも、

 (1000-12)÷4=247枚

増えていることがわかり、1000cm になるのは、

  247+2=249枚

はり合わせたときです。

 

 

 弘学館中学の過去問題集は → こちら

 弘学館中学の他の問題は → こちら

 

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