場合の数 第６３問 式を成立させる （ラ・サール中学 入試問題 2006年（平成18年度） 算数）

問題　（ラ・サール中学　入試問題　2006年　算数）　難易度★

１ もしくは ２ を小さい順に左から並べて、ある整数を １ と ２

のみの和として表すことを考えます。たとえば、５ という整数

については、１＋１＋１＋１＋１、１＋１＋１＋２、１＋２＋２ の

３通り が考えられます。このように、２００６ を １ と ２ のみの

和として表すとき、その表し方は何通り考えられますか。

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解答

　１＋１＋１＋・・・＋１　から　２＋２＋２＋・・・＋２　まで、

何通りあるか考えると、２００６÷２＝１００３ なので、

　１＋１＋１＋・・・＋２　から　２＋２＋２＋・・・＋２　まで １００３通り

あり、１＋１＋１＋・・・＋１　の１通りを加えて、全部で １００４通り

の表し方があることになります。

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