立体図形の表面積 第９問 （大妻中学 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（大妻中学　入試問題　2013年　算数）　難易度★

たて ５ｃｍ、横 ６ｃｍ、高さ □ｃｍ の直方体の表面積が ２３６ｃ㎡

のとき、□にあてはまる数を求めなさい。

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解答

　直方体の表面にある面は、

　　 たて　×　よこ　　・・・　２面　・・・　５×６×２＝６０

　　 たて　×　高さ　　・・・　２面　・・・　５×□×２＝１０×□

　　 よこ　×　 高さ　　・・・　２面　・・・　６×□×２＝１２×□

となっているので、全表面積が２３６ｃ㎡ のとき、

　２３６　－　６０　＝　１７６　＝　１０×□　＋　１２×□　

　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　２２×□

なので、高さ □ ＝ １７６÷２２ ＝ ８ｃｍ です。

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