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2013年7月25日 (木)

平面図形の長さ 第33問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2013年 算数)

     難易度★★★

 

1辺の長さが 24cm の正方形の紙を、下の図1のように

同じ形をした 4つの紙に切り分けました。これら 4つの紙を

下の図2のように、大きな正方形ができるように置きかえた

ところ、色のついた部分が 1辺の長さが 10cm の正方形

になりました。このとき、図のア、イに当てはまる数を答え

なさい。

     Pic_3524q

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解答

 まず、わかるのは【 イ 】の方の数値です。

 

図2の正方形は、図1の正方形より、面積が 10×10=100c㎡

増えているので、

  24×24+100=676c㎡

です。

 

ここで、676=26×26 なので、【 イ 】=26cm とわかります。

 

次に、下の図3、図4の赤と黒の太線に注目すると、

     Pic_3525a

図3で、赤線1本と黒線1本の和は、24cmです。

図4で、赤線2本と黒線(10cm)の和は、24cmなので、

     赤線の長さは、(24-10)÷2=7cm

です。

 

よって、【 ア 】の長さは、24-7=17cm とわかります。

 

 

 浦和明の星女子中学の過去問題集は → こちら

 浦和明の星女子中学の他の問題は → こちら

 

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