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2013年5月14日 (火)

速さ 第50問 旅人算 (ラ・サール中学 受験問題 2008年(平成20年度) 算数)

 

問題 (ラ・サール中学 受験問題 2008年 算数) 

     難易度★★★

 

ある人が 3.2km離れた場所へ向かって歩きはじめました。

4分の1だけ進んだところから速さを 5分の1減らして歩いた

ところ、予定より10分おくれて着きました。このとき、次の

問に答えなさい。

 

(1)速さを減らしたあとは、速さを減らす前と比べて、同じ距離を

   進むのにかかる時間は何倍になりますか。

(2)速さを減らしてから何分で着きましたか。

(3)はじめの速さは時速何kmですか。

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解答

 (1)速さは、前と比べると 4/5 になるので、かかる時間は

逆数の 5/4倍=1.25倍 になります。

 

たとえば、時速5kmだったのが、時速4kmになると、

5と4の最小公倍数の20kmを移動するのにかかる時間は、

5kmの場合、4時間、4kmの場合、5時間になり、

かかる時間は、5÷4=1.25倍 ですね。

 

 (2)この人の移動の様子をグラフに表すと、下の図1のように

なります。4分の1だけ進んだあと、速さを5分の1減らしたので、

はじめの速さを⑤、その後の速さを④と表せ、(1)より、

かかる時間の比は、元の速さでは【4】、減らした速さでは【5】

と表せます。

    Pic_3432a_3

図1のグラフより、時間の差10分=【1】にあたるので、

速さを減らしてから【5】の時間で目的地に着いているので

5×10=50分で着いたことが分かります。

 

(3)はじめの速さは、【4】=40分で2.4km進んでいるので、

時速3.6km とわかります。

 

 

 ラ・サール中学の過去問題集は → こちら

 ラ・サール中学の他の問題は → こちら

 

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