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2013年5月13日 (月)

連続した数の掛け算 第16問 (智辯学園和歌山中学 入試問題 2005年(平成17年度) 算数)

 

問題 (智辯学園和歌山中学 入試問題 2005年 算数)

     難易度★★★★

 

0.5,1,1.5,2,2.5、3,3.5,4,・・・,15 は規則正しく並んで

います。これらの数をすべてかけると、小数第何位までの数

になりますか。

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解答

 0.5,1.5,2.5,・・・,14.5 の15個の小数は、

すべて 分数に直すと 1/2,3/2,5/2,・・・,29/2

の15個の分数となります。

 

0.5,1,1.5,2,2.5、3,3.5,4,・・・,15 をすべてかけるとき、

15個の分数の分母【2】と約分できるのは、

2,4,6,8,10,12,14 の7個の偶数で、

 2,6,10,12 は 各1回、計4回

 4,12 は各2回、計4回

 8 は 3回

約分できるので、合計11回、約分ができます。

 

約分できないのは、15-11=4個 で、この計算結果は、

   【 大きな奇数 】 ÷2÷2÷2÷2

となります。

 

1÷16(2×2×2×2)=0.0625 なので、

   【 大きな奇数 】 ÷2÷2÷2÷2

  =【 大きな奇数 】 × 0.0625

で、0.0625 が小数第4位までの数なので、

この計算結果も小数第4位までの数となります。

(小数第3位などになるためには、偶数をかける必要があるので)

 

 

 智辯学園和歌山中学の過去問題集は → こちら

 智辯学園和歌山中学の他の問題は → こちら

 

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