グラフを読む 第２５問 （横浜共立学園中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（横浜共立学園中学　入試問題　2012年　算数）

　　　　 難易度★★★

６．３ｋｍ 離れたＡ町とＢ町があります。花子さんは ９時に

Ａ町からＢ町に向けて自転車で出発しました。道子さんは

９時１０分にＢ町からＡ町に向けて徒歩で出発しました。

２人は途中にある公園でそれぞれ１０分間休みました。

下のグラフはそのときの様子を表したものです。ただし

２人はそれぞれ一定の速さで進むものとします。

　

（１）Ａ町から公園までのキョリは何ｋｍですか。

（２）道子さんがＡ町に着くのは何時何分ですか。

（３）花子さんと道子さんが出会うのは何時何分ですか。

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解答

　（１）グラフより、花子さんは、６．３ｋｍのキョリを

３８－１０＝２８分 で進んでいます。

Ａ 町から公園までは、１６分かかっているので、

Ａ 町から公園までのキョリは、６．３　×　１６/２８　＝　３．６ｋｍ

と求められます。

　（２）Ｂ町から公園までのキョリは、６．３－３．６＝２．７ｋｍ で、

グラフより、道子さんは、３６分で２．７ｋｍを進んでいるので、

６．３ｋｍを進むには、３６　×　６．３/２．７　＝　８４分　

かかります。

よって、９時１０分にＢ町を出て、途中１０分間休むので、

道子さんがＡ町に着くのは、９４分後の １０時４４分 です。

　（３）花子さんが休む時間が１０分で、道子さんが花子さんから

１０分後にＢ町を出発していることから、下の図のようにグラフを

移動させると

　　

求める時間 Ｐ　から１０分前の位置Ｑ で出会うグラフを

作ることができます。

花子さんと道子さんの速さの比は、８４　：　２８　＝　３　：　１

なので、Ｐ，Ｑ の位置は、Ａ町とＢ町の位置を ３　：　１　に分ける

地点です。

花子さんが公園で休まない場合、Ｂ町に ９時２８分に付くので、

Ｑ地点（３/４地点）に、２８÷（３＋１）×３＝２１分後に着きます。

よって、花子さんと道子さんが出会う Ｐ地点 の時刻は、

　　 ９時２１分　＋　１０分　＝　９時３１分

とわかります。

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