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2013年3月21日 (木)

場合の数 並べ方 第66問 (武蔵中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (武蔵中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

5匹のヤギA,B,C,D,E がいて、下の図のようなそれぞれの

ための小屋があります。あるとき、5つの小屋にヤギが1匹ずつ

入っていましたが、自分の小屋にいたのは5匹のうち1匹だけ

でした。5匹のヤギの、このような小屋への入り方は全部で

何通りありますか。

Pic_3364q

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解答

 A が自分の小屋(A)に入っていたとしましょう。

 

B,C,D,E の4匹が、B-C-D-E の小屋に入る入り方は

C が B の小屋に入ったとき、

 (C-B-E-D)

 (C-D-E-B)

 (C-E-B-D)

の3通りあります。

 

Bの小屋にD,E が入ったときも 3通り あるので、

A が自分の小屋(A)に入った場合は、3×3=9通り の

入り方があります。

 

同様に、B,C,D,E が自分の小屋に入った場合も 9通り あり、

合計すると、9×5=45通り の入り方があることがわかります。

 

 

 武蔵中学の過去問題集は → こちら

 武蔵中学の他の問題は → こちら

 

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