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2013年3月12日 (火)

速さ 第46問 時計算 (慶應義塾中等部 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (慶應義塾中等部 入試問題 2013年 算数) 

     難易度★★

 

ある日の正午に3つの時計A,B,C を正しい時刻にあわせました。

この日の午後、時計A が1時をさしているとき、時計B は1時3分

をさしていました。また、時計A が2時をさしているとき、時計C は

1時56分をさしていました。それぞれの時計は一定の速さで

動いているものとして、次の問に答えなさい。

 

(1)時計A が2時50分をさしているとき、時計B は

   何時何分何秒をさしていますか。

(2)時計B が3時51分をさしているとき、時計C は

   何時何分何秒をさしていますか。

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解答

 (1)時計A と時計B の進む速さの比は、60:63=20:21

なので、時計A が2時50分(正午から170分後)のとき、

時計B は、170×21/20=178.5分=178分30秒

進むので、時計B は、2時58分30秒 をさします。

 

 (2)時計A と時計B の進む速さの比は、120:116=30:29

なので、(1)より、時計A と時計B と時計C の進む速さの比

   A : B : C = 60 : 63 : 58 

とわかり、時計B と時計C の進む速さの比 = 63 : 58 です。

 

正午から時計B が3時間51分=231分 進んだとき、

時計C は、231×58/63=212と2/3(分)=212分40秒

進むので、時計C は、3時32分40秒 をさします。

 

 

 慶應義塾中等部の過去問題集は → こちら

 慶應義塾中等部の他の問題は → こちら

 

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