速さ 第４７問 通過算 （吉祥女子中学 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（吉祥女子中学　受験問題　2012年　算数）　難易度★★

生徒が一列に並んで歩いています。先頭の生徒から一番後ろの

生徒までの長さは １００ｍ です。先生が、その列の先頭から

一番後ろまで走ったところ、２０秒かかりました。そのあと、

一番後ろから先頭まで走ったところ、４０秒かかりました。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）先生の走る速さは、毎分何ｍですか。

（２）この列が、長さ８０ｍの橋を渡り始めてから、渡り終わる

　　 までにかかる時間は何分何秒ですか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

　（１）生徒の列が１秒に進むキョリを【１】ｍ

　　　 先生が１秒に進むキョリを＜１＞ｍとすると、

　　　　　　　　１００－【２０】＝＜２０＞

　　　　　　　　１００＋【４０】＝＜４０＞

と表すことができ、２つの差　【６０】　＝　＜２０＞　とわかり、

　　　　　　　　１００－【２０】＝【６０】　より、１００＝【８０】で、

　　　　　　　　【１】＝５/４ｍ です。

よって、先生が１分に走るキョリは

　　　　　 ＜６０＞＝【１８０】＝５/４×１８０＝２２５ｍ

なので、先生の走る速さは、毎分２２５ｍ です。

　（２）生徒の列は、毎秒５/４ｍ で進むので、８０ｍの橋を

１００ｍの生徒の列がわたり始めてから渡り終わるまでには

　　 （１００＋８０）÷５/４＝１４４秒＝２分２４秒

かかります。

　吉祥女子中学の過去問題集は　→　こちら

　吉祥女子中学の他の問題は　→　こちら