平面図形の長さ 第２４問 （鎌倉学園中学 入試問題 2007年（平成19年度） 算数）
問題 （鎌倉学園中学 入試問題 2007年 算数） 難易度★
下の図のような正方形ＡＢＣＤにおいて、辺ＢＣ を３等分する
点を Ｅ とし、ＡＣ とＤＥ の交点を Ｆ とします。このとき、
ＢＦ ： ＦＥ を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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解答
下の図１のように、三角形ＢＣＦ と三角形ＤＣＦ が合同なので
ＢＦ＝ＤＦ となり、求める比は ＤＦ ： ＦＥ となります。
下の図２のように、三角形ＡＤＦ と三角形ＣＥＦ が相似で、
ＡＤ ： ＣＥ ＝ ３ ： １ なので、
ＢＦ ： ＦＥ ＝ ＤＦ ： ＦＥ ＝ ３ ： １ です。
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