« 立体図形の切り口 第46問 (淑徳与野中学 2010年(平成22年度) 算数入試問題) | トップページ | 場合の数 並べ方 第63問 (桐朋中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) »

2012年11月 1日 (木)

立体図形の切り口 第47問 (北嶺中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (北嶺中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★★

 下の図は、いくつかの直方体を組み合わせてできた

階段状の立体です。この立体を3点A,B,Cを通る平面で

切ったとき、大きい方の立体の体積を求めなさい。

      Pic_3135q

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答

 下の図1のように、立体を1辺1cmの立方体からできていると

考えると、切り口は赤線のようになります。

     Pic_3136a

立体の体積は、1辺1cmの立方体が 9+6+3=18個 なので

     1×1×1×18=18c㎥ です。

切り口によって、立方体がちょうど半分になります。

半分になる立方体の個数は、3+2+1=6個 です。

 

切り口より手前側には、半分の立方体が6個と、そのままの

立方体が4個あるので、手前側の体積は、

      6÷2+4=7c㎥ です。

切り口より後ろ側の立体の体積は、

      18-7=11c㎥ です。

 

よって、大きい方の立体の体積は 11c㎥ です。

 

 

 北嶺中学の過去問題集は → こちら

 北嶺中学の他の問題は → こちら

 

 

|

« 立体図形の切り口 第46問 (淑徳与野中学 2010年(平成22年度) 算数入試問題) | トップページ | 場合の数 並べ方 第63問 (桐朋中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 立体図形の切り口 第47問 (北嶺中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数):

« 立体図形の切り口 第46問 (淑徳与野中学 2010年(平成22年度) 算数入試問題) | トップページ | 場合の数 並べ方 第63問 (桐朋中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) »