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2012年10月 9日 (火)

食塩水の濃度 第19問 (鎌倉学園中学 受験問題 2011年(平成23年) 算数)

 

問題 (鎌倉学園中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★★

 

Aの容器に5%の食塩水200gが、Bの容器に10%の食塩水

150gが、Cの容器に200gの水が入っています。Cの容器の水

のうち、【 ア 】gをAに入れ、残りをBに入れるとAとBの食塩水

の濃度が同じになります。【 ア 】に入る数を答えなさい。

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解答

 【結果的に食塩水の濃度が同じになる】という問題では、

『全体の食塩の量』が変わっていないことに注目します。

 

この場合、食塩の量は、A,B合わせて

 200×5/100 + 150×10/100 = 25g

なので、A,Bの濃度は共に

 25÷(200+150+200)×100=50/11(%)

になることがわかります。

 

つまり、5%の食塩水200gに水を何g加えれば、

濃度が50/11(%)になるか、という問題になります。

 

水を加えた後の食塩水の量を□gとすると、

 10/□ × 100 = 50/11

より、□=220g なので、加えた水の量【 ア 】=20g です。

 

 

 鎌倉学園中学の過去問題集は → こちら

 鎌倉学園中学の他の問題は → こちら

 

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