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2012年10月24日 (水)

和と差 第33問 (鷗友学園女子中学 入試問題 2009年(平成21年度) 算数)

 

問題 (鷗友学園女子中学 入試問題 2009年 算数) 

     難易度★★★

 

AさんとBさんが、あるゲームを4回行いました。その各回の

得点について、以下のことがわかっています。

 

 ・ 1回目は、AさんとBさんの得点は同じ

 ・ 2回目は、1回目のそれぞれの得点より、Aさんは120点多く、

  Bさんは400点少ない。

 ・ 3回目は、AさんもBさんもそれぞれ2回目の得点の1.25倍

 ・ 4回目は、3回目のそれぞれの得点より、Aさんは40点多く、

  Bさんは80点多い

 ・ AさんとBさんの4回目の得点を合わせると1920点

 

このとき、1回目のAさんの得点を求めなさい。

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解答

 4回目の結果から逆算していきます。

 

3回目のAさんとBさんの得点の合計に Aさん40点 Bさん80点

を加えると1920点になるので、3回目のAさんとBさんの得点の

合計は、1920-120=1800点 とわかります。

 

2回目のAさんとBさんの得点を1.25倍すると、3回目の得点に

なるので、2回目のAさんとBさんの得点の合計は、

   1800÷1.25=1440点

とわかります。

 

1回目のAさんとBさんの得点の合計に、Aさんの120点を加え、

Bさんの400点を減らすと1440点になるので、1回目のAさんと

Bさんの得点の合計は、

   1440-120+400=1720点

とわかります。

 

1回目はAさんとBさんの得点は等しいので、1回目のAさんの

得点は、1720÷2=860点 と求められます。

 

 

 鴎友学園女子中学の過去問題集は → こちら

 鷗友学園女子中学の他の問題は → こちら

 

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