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2012年10月16日 (火)

場合の数 図形の選び方 第15問 (灘中学 受験問題 2009年(平成21年) 算数)

 

問題 (灘中学 受験問題 2009年 算数) 難易度★★★

 

下の図のような六角形ABCDEF があります。2本の対角線で

この六角形を3つの部分に分ける分け方は、全部で何通りあり

ますか。

Pic_3119q

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解答

 六角形に引く2本の対角線を、2本とも1つの頂点から引く場合

下の図1のように、1つの頂点につき3通りの引き方があります。

  Pic_3120a

1つの頂点から2本の対角線を引く方法では、六角形の

分け方は、 3×6=18通り あることがわかります。

 

次に、下の図2のように、2本の対角線を同じ頂点からは

引かない方法は、対角線が交わってしまうと4つの部分に

なってしまうので、3つの部分に分ける分け方は、下の図2の

  Pic_3121a

3通り があります。

 

よって、図1、図2の場合を合わせて

     18+3=21通り

の分け方があることになります。

 

 

 灘中学の過去問題集は → こちら

 灘中学の他の問題は → こちら

 

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