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2012年9月 4日 (火)

立体図形の切り口 第45問 (投影図) (芝中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (芝中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図1は1辺が 9cm の立方体です。

  Pic_3062q

下の図2は、この立方体をある平面で切り取った残りの立体を

A,B,C の方向から見た図です。この切り取った残りの立体の

体積を求めなさい。

      Pic_3063q

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解答

 まず、簡単な C の方向から見た図を参考に、切断された

立体を考えると、下の図3のようになります。

  Pic_3064a

ここに、Bから見た図を描き加えると、下の図4のようになります。

  Pic_3065a

この立体は切断四角柱です。

切断四角柱の体積は、【 底面積 】 × 【 4辺の平均の高さ 】

として求めることができるので、残った立体の体積は、

 (9×9)×{(3+6+6+9)÷4}

=81×6=486c㎥

とわかります。

 

 

 芝中学の過去問題集は → こちら

 芝中学の他の問題は → こちら

 

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