場合の数 並べ方 第５９問 （豊島岡女子学園中学 入試問題 2008年（平成20年度） 算数）

問題　（豊島岡女子学園中学　入試問題　2008年　算数）

　　　　 難易度★★

　【１】、【２】、【２】、【３】、【３】、【３】の６枚のカードがあります。

これらのカードの中から３枚のカードを選んで、３ケタの整数を

作ると、全部で何通りの整数ができますか。ただし、同じ整数に

なるものは１通りと考えます。

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解答　

　【１】のカードを必ず使って ３ケタの整数を作ると、

【１】が一の位にあるとき、

　　３３１、３２１、２２１、２３１

の４通りの整数を作れます。

　【１】が十の位にあるときも、４通り

　【１】が百の位にあるときも、４通り

以上のことから、【１】が含まれる３ケタの整数は

　４×３＝１２通り

作ることができます。

また、【３】を３枚使って、【３３３】を作れます。（１通り）

残りは、【３】と【２】のみを使って作れる整数で、

　３３２，３２３，２３３、２２３，２３２，３２２

の６通りがあります。

よって、６枚のカードを使って作れる３ケタの整数は、

　１２＋１＋６＝１９通り

あります。

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