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2012年8月 2日 (木)

平面図形の面積 第82問 (女子学院中学 受験問題 2007年(平成19年度) 算数)

 

問題 (女子学院中学 受験問題 2007年 算数) 難易度★★★

 

下の図の長方形の中の青い色のついた部分の面積を

求めなさい。A,B はそれぞれの円の中心です。答えは

小数第2位を四捨五入しなさい。

 Pic_3004q

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解答

 まず、点A,Bを中心とした2つの円は、半径が等しいことが

わかります。

 

 次に、長方形の中には、下の図1のように正三角形が

隠れています(錯角、平行線の性質などを使いましょう)

   Pic_3005a

半径3個分で60cm なので、円の半径は、60÷3=20cm

ということがわかります。

 

ここで、下の図2のように面積移動すると、

 Pic_3006a_2

求める面積は、下の図3のように

 Pic_3007a

正三角形5個、中心角30°の扇形2個、正方形1個

の合計で求めることができ、、

 20×17.3÷2×5個+20×20×3.14×30/360×2個

 +20×20

=865+209.3+400

1474.3c㎡ です。

 

 

 女子学院中学の過去問題集は → こちら

 女子学院中学の他の問題は → こちら

 

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