規則性の問題 図形の復元 第２問 （鎌倉女学院中学 受験問題 2010年（平成22年度） 算数）

問題　（鎌倉女学院中学　受験問題　2010年　算数）　難易度★★

１辺の長さが２０ｃｍの正方形の紙を下の図１のように折り、

ＡＣ を１：４ に分ける点とＢＣのまん中の点を結んだ線で切り、

色の付いた部分を取り除きます。このとき、残った紙を広げた

ときの図形を図２から選びなさい。また、その面積を答えなさい。

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解答

　図１を逆に進めると、下の図３のようになり、

紙を広げたときの形は、（ア）のようになることがわかります。

残った部分の面積は、下の図４の三角形ＣＤＥ の面積８個分で、

　　　　　

ＣＤ＝５ｃｍ、ＡＥ　：　ＥＣ　＝　１　：　４　より、

ＥＦ＝８ｃｍ とわかるので、

　　　５×８÷２×８個＝１６０ｃ㎡

です。

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