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2012年7月 4日 (水)

計算問題 第81問 (虫食い算) (灘中学 入試問題 2002年(平成14年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2002年 算数) 難易度★★★

 

6ケタの整数123ABC が、7でも11でも13でも割り切れるとき、

下3ケタの整数ABC を答えなさい。

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解答 

 7でも11でも13でも割れる数は、7×11×13=1001 の倍数

となりますので、123ABC は1001 で割り切れることになり、

下の式1のように書くことができます。

  Pic_2972a

123ABC を1001で割ると、百の位に「1」が立ち、

引き算の結果、123A-1001=2XY となるので、

(23A-1の結果なので、200台になる)

十の位に「2」が立ち、最後が割り切れるためには

一の位に「C」が立ちます。

 

式1の結果から、B=2 と決まります。

次に、Y=0 となるので、A=1 です。

さらに、A=1なので、X=3 で、C=3 となります。

 

よって、ABC=123 です。

 

 

 灘中学の過去問題集は → こちら

 灘中学の他の問題は → こちら

 

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