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2012年6月12日 (火)

食塩水の濃度 第16問 (灘中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (灘中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★☆

 

濃度が a %の食塩水A が入っているビーカーに、食塩水B を

加えてよくかき混ぜると、濃度が c %の食塩水C ができました。

このとき、食塩水C は食塩水A に比べて、全体の重さが8%

増え、含まれている食塩の重さが20%増えました。また、濃度に

ついては c = a + 0.5 となりました。このとき次の問に答えなさい。

 

(1)食塩水B の濃度は食塩水A の濃度の何倍ですか。

(2)食塩水B の濃度は何%ですか。

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解答

 (1)食塩水C は食塩水A に比べて、全体の重さが8%増えた

ので、食塩水A の重さを【100】 とすると、食塩水B の重さは 【8】

ということがわかります。

 

食塩水C は食塩水A に比べて、含まれている食塩の重さが20%

増えたことから、食塩水A に含まれる食塩の重さを ⑤ とすると、

食塩水B に含まれる食塩の重さは ① です。

 

すると、下の図1のように食塩水A,Bの濃度を表すことができ、

Pic_2953a_2

食塩水B の濃度は、食塩水A の濃度の 2.5倍 です。

 

 (2)食塩水C の濃度 c = a + 0.5 なので、下の図2のような

「てんびん図」を描くことができます。

     Pic_2954a

 0.5 : □ = 8 : 100 なので、□=6.25% とわかり、

食塩水B の濃度は、A より6.75% 高いことになります。

 

(1)より、Bの濃度はAの濃度の2.5倍なので、

6.75%は、Aの濃度1.5個分となります。

 

Bの濃度は、Aの濃度2.5個分なので、

   6.75÷1.5×2.5=11.25% と求められます。

 

 

 灘中学の過去問題集は → こちら

 灘中学の他の問題は → こちら

 

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