« 点の移動 第33問 (女子学院中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) | トップページ | 規則性の問題 図形 第23問 (片山学園中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数) »

2012年6月 5日 (火)

規則性の問題 数の並び 第54問 (山手学院中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題)

 

問題 (山手学院中学 2010年 受験算数問題) 難易度★★★

 

119/75、115/73、111/71、・・・のように、順番に

分母からは2を引いて、分子からは4を引いて分数を

作ります。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)10番目の分数を答えなさい。

(2) 1に等しくなるのは何番目ですか。

(3)次に、119/75、123/77、127/79、・・・ のように、

   分母には順番に2を加え、分子には4を加えて分数を

  作ります。

「この分数は【 ア 】に近づいていきますが、【 ア 】より

大きくなることはありません。」

   【 ア 】にあてはまる整数を答えなさい。

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答

 (1)10番目の分数なので、119/75の分母から、2×9=18を、

分子からは、4×9=36を引いて、83/57 になります。

 

 (2)1番目の119/75では、分子と分母の差が119-75=44

あります。1回で差が2ずつ縮まるので、44÷2=22 より、

1に等しくなるのは、22+1=23番目 です。

 

 (3)分母には2を、分子には4を加え続けるとき、

例えば1万回くり返すと、分母に20000、分子に40000が

加えられ、40119/20075 になります。

例えば1億回くり返すと、分母に2億、分子に4億が加えられ、

  400000119/200000075 になります。

これは、ほぼ 2 になりますが、2より大きくはなりません。

よって、【 ア 】に入る整数は、 です。

 

 

 山手学院中学の過去問題集は → こちら

 山手学院中学の他の問題は → こちら

 

|

« 点の移動 第33問 (女子学院中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) | トップページ | 規則性の問題 図形 第23問 (片山学園中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 規則性の問題 数の並び 第54問 (山手学院中学 2010年(平成22年度) 受験算数問題):

« 点の移動 第33問 (女子学院中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数) | トップページ | 規則性の問題 図形 第23問 (片山学園中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数) »