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2012年5月30日 (水)

計算問題 第78問 (鎌倉女学院中学 入試問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (鎌倉女学院中学 入試問題 2010年 算数) 

     難易度★★★

 

 ( □×22+22 ) ÷ 23 = □ あまり □

上の式の 3つの□に同じ数が入るとき、□に入る数を答えなさい。

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解答

 ( □×22+22 ) ÷ 23 = □ あまり □

なので、

 □×22+22=23×□+□ ということで、

 23×□+□=22の倍数 となる□を探します。(□は22以下)

 

23×1+1=24=24×1

23×2+2=48=24×2

23×3+3=72=24×3

・・・・・・・・・・・・・・

23×22+22=24×22

 

となっています。22の倍数になるのは、

 23×11+11=24×11=264 (□=11)

 23×22+22=24×22=528 (□=22)

のときです。

 

 □=11のとき、11×22+22=264

 □=22のとき、22×22+22=506

となるので、□=11のときしか成り立ちませんので、

□=11 です。

 

 

 鎌倉女学院中学の過去問題集は → こちら

 鎌倉女学院中学の他の問題は → こちら

 

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