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2012年5月 8日 (火)

平均 第15問 (関西学院中学部 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (関西学院中学部 受験問題 2012年 算数) 難易度★★

 

下の表は40人のクラスで小テストをした結果です。問題は3問

あり、Aが2点、Bが3点、Cが4点です。平均点が5.5点のとき、

問題C ができた人数を求めなさい。

Pic_2916q

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解答

 平均点が5.5点なので、クラス全員の得点の合計は

5.5×40=220点 です。

 表より、5点の人数と9点の人数が不明です。

それ以外の人数の合計は、2+4+4+3+5+4=22人なので、

5点の人数と9点の人数の合計は、40-22=18人です。

 

 下の表1のように、それぞれの得点の合計が出るので、

Pic_2917a

5点の人と9点の人の合計点は、

 220-(0+8+12+12+30+28)=130点 です。

 

すると、5点の人数と9点の人数は合計18人、得点の合計は

130点という 【つるかめ算】 になり、下の図1の面積図より、

  Pic_2918a

緑の部分が、18×9-130=32点 となり、

 5点の人数は、32÷(9-5)=8人

 9点の人数は、18-8=10人

とわかります。

 

表1より、Cだけ正解した人が3人、CとAが正解の人が5人、

CとBが正解の人が4人、全問正解の人が10人 なので、

問題C ができた人数は、3+5+4+10=22人 です。

 

 

 関西学院中学部の過去問題集は → こちら

 関西学院中学部の他の問題は → こちら

 

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