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2012年4月 9日 (月)

和と差 第28問 (六甲中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (六甲中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★☆

 

パーティをするために参加者からお金を集めてケーキを

買います。集めたお金で1個170円のケーキを買えるだけ

買うと120円余り、そのケーキを1人当たり2個ずつ配ると

24個余ります。また、1個190円のケーキを買えるだけ

買うと160円余り、そのケーキを1人当たり2個ずつ配ろう

とすると4個不足します。パーティの参加者は何人ですか。

また、集めた金額は1人当たり何円ですか。

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解答

 2通りの配り方をしているので、それぞれを方法①、方法②

とします。また、1人あたり2個ずつ配っているので、2個を

まとめて1つのケーキとみなします。すると、

 方法① : 1人340円のケーキを配ると、12人分余る

        お金は120円余る。

 方法② : 1人380円のケーキを配ると、2人分足りない

        お金は160円余る。

となり、下の図1のように表すことができます。

Pic_2895a_2

方法①と方法②で使う金額は同じなので、参加者の人数を□人

として、2つの方法を比べると、

 方法②が方法①より多い金額・・・ 40円×(□-2)+160円

 方法①が方法②より多い金額・・・ 340×(2+12)+120円

となり、この2つの金額は等しくならなければなりません。

 

 40×(□-2)+160=340×14+120 より、

 参加人数:□=120人 とわかります。

 

参加人数がわかったので、集めた金額がわかり、

 (120-2)×380+160=45000円 です。

よって、1人から集めた金額は、

 45000÷120=375円 です。

 

 

 六甲中学の過去問題集は → こちら

 六甲中学の他の問題は → こちら

 

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