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2012年3月15日 (木)

論理 第10問 (筑波大学附属駒場中学 受験問題 2002年(平成14年度) 算数)

 

問題 (筑波大学附属駒場中学 受験問題 2002年 算数)

     難易度★★★

 

 サイフの中に100円玉が1枚、10円玉が2枚、1円玉が4枚

あります。これらのお金を使って、50円から99円までの、ある

品物の代金を支払います。このとき、おつりとしてもらう硬貨の

枚数が最も少なくなるようにお金を出し、おつりは実際に、その

ようにもらえます。たとえば、91円の品物の代金を支払うには

100円玉1枚と1円玉1枚の101円を出すことで、おつりには

10円玉1枚だけで済みます。このとき、次の問に答えなさい。

ただし、おつり用としての50円玉、10円玉、5円玉、1円玉は

何枚でもあるものとします。

 

(1)60円の品物の代金を支払うには、サイフからいくら出せば

   よいですか。また、64円の場合はいくら出せばよいですか。

(2)ある品物の代金を支払ったところ、おつりとして10円玉と

   5円玉を1枚ずつもらいました。代金として考えられる金額

   のうち、最も大きいものを答えなさい。

(3)ある品物の代金を支払うとき、おつりとしてもらう硬貨の

   枚数は、最も多くて何枚ですか。また、そのときの代金として

   考えられる金額のうち、最も大きいものを答えなさい。

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解答

 (1)60円の品物の代金を支払うとき、おつりの硬貨の枚数が

最も少なくなるのは、110円(おつり50円)を出したときです。

 

64円の品物の代金を支払うとき、おつりの硬貨の枚数が

最も少なくなるのは、114円(おつり50円)を出したときです。

 

 (2)ある品物の代金を支払って、おつりで15円になるので、

100円1枚、10円2枚、1円4枚で作れる金額と代金の差が

15円ということです。品物の代金が50円から99円の間で

あることに注意すると、作れる金額は、

 100~104円 → 85~89円 → おつり15円

 110~114円 → 95~99円 

           → おつり15円ですが、100~104円を

              払った方が枚数1枚で済む

これ以上の金額は、品物の代金が100円を超えてしまうので、

代金として考えられる金額のうち、最も大きいものは、89円です。

 

 (3)調べていくしかありませんので、調べると、

 90~94円の代金 → 100~104円でおつり10円(1枚)

 95~99円の代金 → 100~104円でおつり5円(1枚)

 85~89円の代金 → 100~104円でおつり15円(2枚)

 80~84円の代金 → 100~104円でおつり20円(2枚)

 75~79円の代金 → 100~104円でおつり25円(3枚)

 70~74円の代金 → 120~124円でおつり50円(1枚)

 65~69円の代金 → 120~124円でおつり55円(2枚)

 60~64円の代金 → 110~114円でおつり50円(1枚)

 55~59円の代金 → 110~114円でおつり55円(2枚)

 50~54円の代金 → 100~104円でおつり50円(1枚)

となるので、おつりとしてもらう枚数は、最も多いときで3枚です。

3枚のときの代金として、最も大きい金額は、79円です。

 

 

 筑波大学附属駒場中学の過去問題集は → こちら  

 筑波大学附属駒場中学の他の問題は → こちら

 

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