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2012年3月 8日 (木)

べん図を使いこなそう 第9問 (慶應義塾普通部 受験問題 2012年 算数)

 

問題 (慶應義塾普通部 受験問題 2012年 算数) 

     難易度★★★

 

ある中学校の生徒100人が登校するときに利用する乗り物

(電車、バス、自転車)を調べたところ、電車を利用する生徒は

80人、バスを利用する生徒は70人、自転車を利用する生徒は

50人でした。この3種類の乗り物を全て利用する生徒はいません

でした。このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。

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解答

 乗り物を利用する生徒の情報をまとめると、下の図1のように

ドーナツ型のベン図を描くことができます。

Pic_2867a

生徒の数が100人なので、電車(80人)とバス(70人)の

両方を利用する生徒は、少なくとも (80+70)-100=50人、

電車(80人)と自転車(50人)の両方を利用する生徒は、

少なくとも (80+50)-100=30人、

バス(70人)と自転車(50人)の両方を利用する生徒は、

少なくとも (70+50)-100=20人 それぞれ必要です。

 

これらをまとめると下の図2のようになりますが、

  Pic_2868a

30+50=80、20+50=70、30+20=50 となり、

それぞれ人数にスキがありません。

つまり、自転車を利用する50人のうち、30人は電車も利用

していて、残りの20人はバスも利用していることになり、

自転車のみを利用している生徒は、0人 ということです。

 

 

 慶應義塾普通部の過去問題集は → こちら

 慶應義塾普通部の他の問題は → こちら

 

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