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2012年3月 5日 (月)

計算問題 第70問 (虫食い算) (早稲田中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (早稲田中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★

 A,B,C,D,E,F は、7ではない全て異なる数字です。

5ケタの数 「ABCDE 」を7倍すると、6ケタの数 「 FFFFFF 」

になります。このとき、5ケタの数 「 ABCDE 」を答えなさい。

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解答

 6ケタの数 「 FFFFFF 」 は、7の倍数なので、

111111、222222、333333、444444、555555、

666666、777777、888888、999999

の中から、「7の倍数」のものを探します。

 111111÷7=15873

この結果から、

 111111、222222、333333、444444、555555、

 666666、777777、888888、999999

これらが全て「7の倍数」ということがわかります。

(全部、111111(7の倍数)の倍数なので)

 222222÷7=31746 ← 「7」が含まれるので不適。

 333333÷7=47619 ← 「7」が含まれるので不適。

 444444÷7=63492 ← 「」が含まれるので不適。

 555555÷7=79365 ← 「7」が含まれるので不適。

 666666÷7=95238 ← 条件を満たします。

 777777÷7=111111 ← 6ケタなので、ABCDE に不適。

 888888÷7 → 6ケタになり不適

 999999÷7 → 6ケタになり不適

 

この結果から、ABCDE =95238 とわかります。

 

 

 早稲田中学の過去問題集は → こちら

 早稲田中学の他の問題は → こちら

 

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