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2012年3月27日 (火)

場合の数 第49問 式の作り方 (須磨学園中学 2007年(平成19年度) 入試算数問題)

 

問題 (須磨学園中学 2007年 入試算数問題) 難易度★★

 

10□9□8□7□6□5□4□3□2=7

という式の □ に 「×」または「÷」 を入れて、式を完成させなさい。

ただし、「×」と「÷」は同数とします。答えは1通りだけ答えなさい。

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解答

 式の答えが「7」なので、「7」の前には「×」が入ります。

  10□9□8×7□6□5□4□3□2=7

すると、この式は 1×7=7 という形にならなければいけません。

 

考え方としては、分数を用います。下の式1のようにすると

 Pic_2845a

「7」以外は全て約分され、答えは「7」になりますが、

「×」と「÷」の数を同じにするという条件を満たしていません。

そこで、下の式2のようにすれば条件を満たします。

 Pic_2846a

ただし、式2の①のように、分母に「10」がくるものはダメです。

分母にあると、「÷10」を意味しますが、元の式は

   10□9□8□7□6□5□4□3□2

なので、「10」は「分子」になければいけません。

これに注意して、式2の②のようなものが正答となります。

 

 10÷9÷8×7×6÷5×4×3÷2=7

が答えの1つです。他にもありますので考えてみて下さい。

 

 

 須磨学園中学の過去問題集は → こちら

 須磨学園中学の他の問題は → こちら

 

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コメント

私の答えは
10×9÷8×7÷6÷5×4÷3×2=7
になりました。
7の前に×が来て5の前に÷が来るのは素因数の関係から確定ですね。

投稿: 万打無 | 2012年3月27日 (火) 20時42分

万打無さま、コメントありがとうございます。
 
10×9÷8×7÷6÷5×4÷3×2=7

も解答の1つですね。

9と 「3,6」は必ず分子分母に分かれる
ことも前提になってますね。

またコメントよろしくお願い致します。

投稿: 桜組 | 2012年3月28日 (水) 17時23分

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