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2012年2月20日 (月)

食塩水の濃度 第14問 (六甲中学 2012年(平成24年度) 入試問題 算数)

 

問題 (六甲中学 2012年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

空の水そうに食塩水と水を入れる2つの管A,B があります。

この水そうに、管A を開いて5%の食塩水を毎分5kgずつ

入れ始め、その2分後、さらに管B を開いて、水を毎分20kg

ずつ加えながら食塩水をうすめていきます。水そうの食塩水の

濃度が1.2%になるのは、食塩水を入れ始めてから何分何秒

後ですか。

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解答

 まず 2分間、管A を開くので、5%の食塩水10kg たまります。

 

その後は、管A と管B を開くので、5%の食塩水5kg、水20kgが

混ざって、下の図1のように、0%と5%の間を1:4に分けて、

     Pic_2811a_2

1%の食塩水25kg として1分間に入ってくることになります。

 

5%の食塩水10kg と、1%の食塩水を混ぜて、1.2%の

食塩水にするには、1%の食塩水が何kg必要かというと、

下の図2のように、

     Pic_2812a

0.2 : 3.8 = 1 : 19 なので、10×19=190kg が

必要とわかります。

 

1分間に25kgずつ供給されるので、濃度が1.2%になるのは、

   190÷25=7.6分後=7分36秒後 です。

 

食塩水を入れ始めてからは、2分+7分36秒=9分36秒後

です。

 

 

 六甲中学の過去問題集は → こちら

 六甲中学の他の問題は → こちら

 

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